Fue campeona nacional de equitación, deporte en el que representó a Venezuela en los Juegos Olímpicos Melbourne 1956.

También se destacó en el tenis, donde consiguió una medalla de plata en los Juegos Centroamericanos y del Caribe Barranquilla 1946, y en el golf, donde fue subcampeona nacional de dobles femeninos y dobles mixtos.

En 1947, Isava Fonseca fundó la Federación Venezolana de Deportes Ecuestres, la que presidió entre 1962 y 1965. También fue miembro del Comité Olímpico de Venezuela, de 1964 a 1968 (incorporándose a la Junta Directiva en 1965), presidente de la Confederación Deportiva de Venezuela de 1977 a 1981 y asesora deportiva del Presidente de la República de 1989 a 1995.

Emprendió numerosas iniciativas con respecto a la educación a través del deporte y en 1990 estableció una fundación que lleva su nombre para hombres y mujeres presos y para comunidades desfavorecidas en Caracas.

Por su labor en el deporte y en la sociedad, recibió múltiples reconocimientos, entre ellos la Orden del Libertador de Venezuela (1990), la Condecoración al Mérito Civil de España (1992), el Caballero de la Legión de Honor de la República Francesa (2001) y la Orden Olímpica (2002).

En el COI, además de ser miembro de la Comisión de la Mujer y el Deporte de 1995 a 2001, Isava Fonseca también integró a las siguientes comisiones: Academia Olímpica Internacional y Educación Olímpica (1981-1991), Movimiento Olímpico (1991-1994) y Congreso Olímpico del Centenario - Congreso de la Unidad, Estudio (1994-1996).

En 2016, en reconocimiento a su trabajo por la igualdad de género en el deporte, fue elegida como la imagen del programa “Una victoria lleva a la otra”, creado por el COI y ONU Mujeres para fomentar las aptitudes de liderazgo de las adolescentes a través del deporte.

Flor Isava Fonseca marcó el camino para que la presencia de la mujer en el deporte olímpico sea cada vez más relevante y una de las responsables de fomentar el crecimiento del deporte venezolano.